Seitenlänge

Die Länge von Dreiecksseiten wird (bei ebenen Dreiecken) in einem Längenmaß angegeben (vor allem in Meter, cm und km). Doch wenn man von der üblichen Geometrie in die Natur bzw. zu trigonometrischen Aufgaben der Geodäsie übergeht, muss zwischen horizontalen und schrägen Seiten unterschieden werden:

• Entweder wird zusätzlich ein Höhen- oder Zenitwinkel zur Distanz angegeben,
• oder sie wird auf den Horizont reduziert (genähert durch Multiplikation mit dem Kosinus des Höhenwinkels).
• Dabei ist jedoch wegen der kugelförmigen Erde auch das Höhen-Niveau zu berücksichtigen, bzw. ob auf das Geoid oder ein Erdellipsoid reduziert wurde.

• Ein bekannter euklidischer Satz besagt, dass die längste Seite eines Dreiecks immer kürzer ist als die Summe der beiden anderen Seiten (Dreiecksungleichung).
• Der größeren von zwei Seiten eines Dreiecks liegt stets der größere Winkel gegenüber. Umgekehrt liegt dem größeren von zwei Winkeln eines Dreiecks immer die längere Seite gegenüber.

Rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel im Punkt C

• Dreiecke, in denen mindestens zwei Seitenlängen gleich sind, heißen gleichschenklig.
• Dreiecke, in denen alle drei Seiten gleich lang sind, heißen gleichseitig.
• In einem rechtwinkligen Dreieck liegt die längste Seite dem rechten Winkel gegenüber und wird Hypotenuse genannt. Die beiden kürzeren Seiten heißen Katheten.
  Die Verhältnisse der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks entsprechen den Winkelfunktionen der Trigonometrie.

In d​er sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) entspricht d​ie Seitenlänge zunächst d​er Länge d​es entsprechenden Großkreisbogens. Meistens w​ird jedoch d​ie Größe d​es entsprechenden Mittelpunktswinkels (in Grad) a​ls Seitenlänge genommen. Diese Definition h​at den Vorteil, d​ass der Radius d​er Kugel k​eine Rolle spielt.