Trapez (matematik)

For alternative betydninger, se Trapez. (Se også artikler, som begynder med Trapez)

I geometri er et trapez en firkant, hvor mindst ét par sider er parallelle.

• Hvis to sider er parallelle, og de andre to er ikke-parallelle samt lige lange, kaldes trapezet ligebenet.

  For dette gælder, at de indre vinkler opfylder: ${\displaystyle \alpha =\beta \,}$ og ${\displaystyle \,\gamma =\delta }$

• Et trapez der har en ret vinkel, kaldes retvinklet.

  Et retvinklet trapez vil altid have enten to eller fire rette vinkler. Hvis f.eks. ${\displaystyle \alpha }$ på diagrammet er ret, må ${\displaystyle \delta }$ nødvendigvis også være ret.

• Et trapez med to par af parallelle sider kaldes et parallelogram.

  

  Når man en sjælden gang møder betegnelsen trapez i daglig tale, betyder det oftest et trapez, som ikke er et parallelogram, på samme måde som et rektangel ofte bruges i betydningen et rektangel, som ikke er et kvadrat.

  Et trapez hører under den gruppe figurer, der hedder polygoner (mangekanter)

Formler for Trapez
Areal	${\displaystyle A\,=\,{\frac {1}{2}}\cdot (a+c)\cdot h}$
Højde	${\displaystyle h\,=\,b\cdot \sin \gamma =d\cdot \sin \delta }$
Hjælpestørrelse	${\displaystyle s\,=\,{\frac {a+b-c+d}{2}}}$
Højde	${\displaystyle h\,=\,{\frac {2}{a-c}}{\sqrt {s(s-a+c)(s-b)(s-d)}}}$ hvis c < a
Diagonallængde	d1 ${\displaystyle =\,{\sqrt {a^{2}+b^{2}-2ab\cos \beta }}={\sqrt {c^{2}+d^{2}-2cd\cos \delta }}}$
Diagonallængde	d2 ${\displaystyle \,=\,{\sqrt {a^{2}+d^{2}-2ad\cos \alpha }}={\sqrt {b^{2}+c^{2}-2bc\cos \gamma }}}$
Sidelængder	${\displaystyle a,\,b,\,c,\,d}$
Indre vinkler	${\displaystyle \alpha ,\,\beta ,\,\gamma ,\,\delta }$