0 (tal)
"Nul" omdirigeres hertil. For året, se År 0.
0 eller nul[1] er dels en talværdi og dels et ciffer i titalssystemet.
| 0 | |
|---|---|
| Kardinaltal | 0 nul |
| Ordinaltal | 0. nulte |
| Faktoriseret | |
| Divisorer | Alle heltal, undtagen 0 |
| Romertal | NULLA |
| Binærtal | 00 |
| Oktaltal | 0 |
| Dusinaltal | 0 |
| Hexadecimaltal | 0 |
| Se også årstallet 0 | |
Nogle gange skrives nul som 0̷ (engelsk en:slashed zero) eller ʘ (engelsk en:dotted zero) for at undgå forveksling med bogstavet stort O eller lille o.
Definition som talværdi
redigérNul er størrelsen på den tomme mængde.
Første anvendelse som talværdi
redigérBegrebet nul som talværdi svarer i henhold til definitionen til størrelsen af den tomme mængde. Der er ingen tvivl om at mennesket siden tidernes morgen har kendt til begrebet tomt eller intet og at man tidligt har udviklet ord for dette begreb eller talværdi. Men en bevidst brug af begrebet som en tællelig værdi på linje med 1, 2 og 3 er sikkert først kommet meget senere.
Første anvendelse som ciffer i positionstalsystem
redigérBrugen af begrebet nul som ciffer i et positionstalssystem fandtes i Babylon før år 1000 f.Kr. Talsystemet var dog baseret på grundtallet 60 og der blev ikke anvendt et tegn for nul men bare en tom plads.[kilde mangler]
Omkring år 36 f.Kr. havde mayaerne et positionstalsystem baseret på grundtallet 20 hvor de anvendte nul som ciffer. Talsystemet blev brugt i deres kalender.
Første anvendelse som talværdi i beregninger
redigérDe tidligste beregninger hvor talværdien nul indgår har man fundet i Indien og stammer fra omkring år 900 f.Kr.
Første anvendelse i tidsangivelser
redigérOmkring år 36 f.Kr. havde mayaindianerne en kalender som var baseret på grundtallet 20. Dagene blev talt fra dag 0 til dag 19. [2] [3]
I Europa blev nul første gang brugt omkring år 525 af munken Dionysius Exiguus i Rom som tidsangivelse til at beskrive forskellen mellem månekalenderen og solkalenderen, som kan variere mellem 0 og 29 dage. Forskellen ændrer sig med 11 dage fra år til år og de første tre år blev forskellen beskrevet med de tre romertal: nulla, xi, xxii
Første anvendelse af 0 som symbol for nul
redigérOmkring år 160 anvendte grækerne en cirkel med en vandret streg over som symbol for talværdien nul, men ikke for cifferet nul.
Omkring år 870 blev en cirkel anvendt som cifferet nul i titalssystemet på en væg i Chaturbhuja templet Gwalior i Indien. [4]
Det er uklart hvornår den nuværende elliptiske form første gang blev anvendt.
Filosofiske overvejelser
redigérNogle af de græske filosoffer havde store problemer med begrebet nul: Hvis nul er det samme som intet, hvordan kan det så selv eksistere?
Inderen Brahmagupta gennemtænkte nul i et værk fra 628.
Det har været drøftet, om tallet er opstået på baggrund af den buddhistiske religions insisteren på en homøostatisk tilstand midt mellem ondt og godt, mørkt og lyst, koldt og varmt, negativt og positivt, at mangle og at eje, sygdom og sundhed osv.
Rækker og mængder
redigérNul (0) er det første i rækken af naturlige tal (hvis det hører til denne række – ellers er det det første tal i ). Nul indgår også i mange andre matematiske rækker og mængder.
Se også
redigérReferencer
redigér- ^ "0 - Den Danske Ordbog". Arkiveret fra originalen 19. juni 2020. Hentet 15. maj 2020.
- ^ fincher.org: World History Timeline Arkiveret 29. september 2007 hos Wayback Machine Citat: "...3114 BC, Aug 13...Start of the Mayan calendar. The Mayans had 20 days in their month starting with day 0 and ending with day 19. They understood zero not only as a place holder, but as a true counting number..."
- ^ shaw.ca: Note on the Maya Calendar Arkiveret 2. juni 2007 hos Wayback Machine Citat: "...Zero is usually indicated by a "shell" glyph...The long count is actually a modified base 20 number system: All periods except the tun are 20 times the previous period. The Maya used place holding arithmetic and the concept of zero before they were invented in the Old World..."
- ^ Chapter 8: Zeroes Arkiveret 29. september 2007 hos Wayback Machine Citat: "...the symbol o--an abbreviation of the Greek word ouden, "nothing"...The case of zero is special; in Sanskrit, it was called shunya, "void, empty" (sometimes written sunya or shunya-bindu, "empty dot")...Our modern custom of indicating a missing word or line of verse by a row of dots goes back to this Indian practice...This famous text inscribed on the wall of the small Chaturbhuja Temple at Gwalior (near Lashkar in Central India) first gives the date (AD 870 in our reckoning) in words and in Brahmi numerals...Here, in the number 270, the zero first appears as a small circle..."