Længde

Længder er nært beslægtet med numeriske værdier. Man kan sige at numeriske værdier angiver længden mellem to punkter F.eks. A og B på tallinjen. Det er også af denne grund, at man skriver længden fra A til B som "AB" med numerisk tegn omkring; på denne måde:

${\displaystyle \mid AB\mid }$

Man benytter sig at det numeriske tegn pga. at man ikke ønsker negative længder, da det er logisk forkert at have en negativ længde. På billedet kan man se at der er 4 enheder fra A til B, og det samme er der fra B til A. Man ville ikke sige at der er -4 fra B til A.

1 dimensionære længder angives som differensen mellem punkterne.

${\displaystyle \mid AB\mid =\mid B-A\mid }$

Dette bliver det til, hvis der tages udgangspunkt i eksemplet:

${\displaystyle \mid AB\mid =\mid 3-(-1)\mid =4}$

Hvis det i stedet, som nævnt, var længden fra B til A, ville man se, at det ville give -4 inde i det numeriske tegn, men da den numeriske operation er fortaget, bliver længde til 4.

Ved længder i flere dimensioner har man forskellige afstandsformler, der kan bevises. F.eks. benyttes "afstandsformlen" mellem to punkter i koordinatsystemet.