De Broglieova vlna

Tento článek není dostatečně ozdrojován, a může tedy obsahovat informace, které je třeba ověřit.

Jste-li s popisovaným předmětem seznámeni, pomozte doložit uvedená tvrzení doplněním referencí na věrohodné zdroje.

Tento článek potřebuje úpravy.

Můžete Wikipedii pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl, Encyklopedický styl a Odkazy.

Podle de Broglieovy hypotézy, přiřazuje částicím látky (ať už elektronu, protonu či jiné částici) nejen vlastnosti částic ale také vlnové a tedy pohybující se částici připadá na základě této hypotézy určitá vlnová délka de Broglieho vlny. V klasické fyzice je tato představa zvláštní, ale v kvantové fyzice, jak bylo dokázáno mnoha experimenty např. Davissonův–Germerův experiment, byla potvrzena. De Broglie navrhl vztah mezi hybností ${\displaystyle {\textbf {p}}}$ volné částice a vektorem šíření ${\displaystyle {\textbf {k}}}$, resp. vlnovou délkou ${\displaystyle \lambda }$ rovinné vlny, která je této částici přiřazena: ${\displaystyle {\textbf {p}}={\frac {h}{2\pi }}{\textbf {k}},\lambda ={\frac {h}{p}},}$ kde ${\displaystyle h}$ je Planckova konstanta ^[1].

Francouzský fyzik Louis de Broglie navrhl, že vlnové vlastnosti mohou mít vedle fotonů elektromagnetického záření také elektrony a jiné hmotné částice (částice s klidovou hmotností). Tuto myšlenku rozpracoval do teorie (kterou publikoval jako svou disertační práci), ve které stanovil vlnové charakteristiky těchto materiálních vln: Vlnová délka de Broglieovy vlny je

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{\gamma mv}}={\frac {h}{mv}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

m je klidová hmotnost částice, v rychlost pohybující se částice, h Planckova konstanta, ${\displaystyle ~\gamma ~}$ je Lorentzův faktor, a ${\displaystyle ~c~}$ je rychlost světla ve vakuu.
Z daného vztahu pro vlnovou délku vyplývá, že krátké vlnové délky mají větší energii než mají delší vlnové délky. Takovéto vlnění se označuje jako de Broglieovy vlny (hmotnostní vlny) a je projevem vlnových vlastností pohybujících se částic. De Broglieovy vlny byly dokázány v r. 1927 difrakcí elektronů na krystalech niklu (Davissonův-Germerův pokus). Za objev vlnových vlastností elektronů obdržel de Broglie v r. 1929 Nobelovu cenu za fyziku.

Ze vztahu pro vlnovou délku lze odvodit vztah pro frekvenci de Broglieovy vlny a celkovou energii částice:

${\displaystyle f={\frac {E}{h}}={\frac {\gamma \,mc^{2}}{h}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\cdot {\frac {mc^{2}}{h}}}$

kde f je frekvence a E je celková energie. Tyto dvě rovnice jsou častěji psané jako

${\displaystyle p=\hbar k}$

${\displaystyle E=\hbar \omega }$

kde ${\displaystyle ~p~}$ je hybnost, ${\displaystyle ~\hbar =h/(2\pi )~}$ je redukovaná Planckova konstanta a ${\displaystyle ~\omega ~}$ je úhlová frekvence