Matemàtiques aplicades

Hi ha molts exemples concrets d’aplicacions de les matemàtiques a problemes reals. En cada cas és possible la comparació de la solució (total o parcial) sense matemàtiques o amb auxili de les matemàtiques. Vegeu, a continuació, un conjunt d’exemples seleccionats aleatòriament. Cadascun en un apartat determinat.

La mesura de la superfície dels camps de conreu inundats pel riu Nil podia fer-se establint els límits, mesurant algunes mides i fent càlculs geomètrics per a obtenir la superfície total.^[3][4]

^[5][6]

^[7][8]

^[9]

Molts dels estudis sobre la regla de marteloio exposen els escrits de Ramon Llull sobre navegació com a precursors del tema.^{[10][11][12][13]}

• 1285. Ramon Llull. Arbre de sciència.^[14]
  • El tema de la navegació en Ramon Llull és particularment important. Entre les seves obres s'esmenta un tractat de navegació perdut: Ars navigandi.
  • En altres obres hi ha un parell de fragments que donen molta informació en poques paraules. En el més important, Llull defineix indirectament la navegació: saber la posició del vaixell mentre navega, en tot moment, amb referència a una geografia coneguda.

La versió original en llatí de la part final de la cita anterior (...Et ad hoc instrumentum habent chartam, compassum, acum, & stellam maris) ha estat interpretada per alguns com si Ramon Llull esmentés l'existència d'una regla (instrumentum = regla de marteloio) que havia vist aplicar, sense explicar-ne els detalls.^[16]

 

La navegació astronòmica es basa en l’observació d’objectes celestes (principalment amb l’ús del sextant) i de la trigonometria esfèrica. Un parell de tractats sobre el tema foren els de José de Mendoza y Ríos i Agustí Canelles.^{[17] [18]}

En la navegació astronòmica tradicional, sense calculadores ni ordinadors, els càlculs es feien manualment. Hi havia diverses taules de funcions trigonomètriques que facilitaven aquests càlculs. Històricament, el vers sinus va ser considerada una de les funcions trigonomètriques més importants, però ha perdut popularitat en els temps moderns degut a la disponibilitat dels ordinadors i les calculadores científiques. Quan θ tendeix a zero, versin(θ) és la diferència entre dues quantitat gairebé iguals, així, si es va servir una taula trigonomètrica on només hi ha el cosinus cal que tingui molta exactitud per a poder trobar el versinus, això fa convenient la creació de taules separades pel versinus. (Fins i tot amb un ordinador, els errors d'arrodoniment fan aconsellable fer servir la fórmula del sin² per a valors petits de θ.) Un altre avantatge històrica del versinus és que no és mai negatiu, així, el seu logaritme està definit a tot arreu tret d'un únic angle (θ = 0, 2π…) on és zero—per tant, es poden fer servir taules de logaritmes per calcular les multiplicacions en les fórmules que impliquin versinus.^[19][20][21]

^[22][23]

^[24]

El transport de tropes, armes i mercaderies des d’Amèrica cap a Anglaterra era fonamental per als aliats. Els submarins alemanys provocaven pèrdues excessives, que comprometien l’evolució favorable de la guerra. Diversos estudis, especialment matemàtics, permeteren optimitzar el transport.^[25][26][27]

^[28]

^[29]

^[30]

^[31][32]