Combinació lineal

Per a altres significats, vegeu «Combinació».

Un vector ${\displaystyle \ x}$ es diu que és combinació lineal d'un conjunt de vectors ${\displaystyle \ A={x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{n}}}$ si existeix una manera d'expressar-lo com a suma de part o tots els vectors de ${\displaystyle \ A}$ multiplicats cadascun per un coeficient escalar ${\displaystyle \ a_{1},a_{2},...,a_{n}}$, de manera que:

${\displaystyle \ x=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+...+a_{n}x_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{i}}$.

Així, ${\displaystyle \ x}$ és combinació lineal de vectors de ${\displaystyle \ A}$ si podem expressar ${\displaystyle \ x}$ com una suma de múltiples d'una quantitat finita d'elements de ${\displaystyle \ A}$.