Wringkrag

Wringkrag het dimensies van krag vermenigvuldig met afstand en die SI-eenhede van wringkrag word geskryf as "newtonmeter" (N m of N·m).^[1]

Die joule is die SI-eenheid vir energie of werk en kan ook uitgedruk word as N·m, joule word egter nie gebruik om wringkrag uit te druk nie. Aangesien 'n mens aan energie kan dink as die dotproduk van krag en afstand is energie altyd 'n skalaar terwyl wringkrag die kruisproduk is van krag en afstand en is 'n pseudovektor grootheid.

Die dimensionele gelykheid van hierdie eenhede is natuurlik nie blote toeval nie; 'n wringkrag van 1 N·m wat deur 'n volle omwenteling toegepas word sal presies 2π joule vereis. Wiskundig kan dit uitgedruk word as,

waar

E die energie is

τ die wringkrag is

θ die hoek waardeur beweeg is, in radiale

Ander nie SI-eenhede van wringkrag sluit in "pondkrag-voet" of "voet-pondkrag" of "onskrag-duime" of "meter-kilogramkrag".

 

'n Baie nuttige spesiale geval wat dikwels buite fisika as die definisie van wringkrag gebruik word, is as volg:

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=({\textrm {moment-arm}})\times {\textrm {krag}}}$ 

Die konstruksie van die "moment-arm" word in die beeld hieronder verduidelik, saam met die vektore r en F hierbo genoem. Die probleem met hierdie definisie is dat dit nie die rigting van die wringkrag aandui nie maar slegs die grootte daarvan en is daarom moeilik om te gebruik in driedimensionele gevalle. As die krag loodreg is ten opsigte van die verplasingsvektor r, die moment-arm sal gelyk wees aan die afstand na die middelpunt en die wringkrag sal die maksimum wees vir die gegewe krag. Die vergelyking van wringkrag wat ontstaan as gevolg van 'n loodregte krag:

${\displaystyle {\boldsymbol {T}}=({\textrm {afstand\ na\ middelpunt}})\times {\textrm {krag}}}$ 

As iemand byvoorbeeld 'n krag van 10 N op 'n moersleutel wat 0.5 meter lank is, uitoefen, sal die wringkrag 5 N·m wees, met die aanname dat die persoon wat die moersleutel trek die krag loodreg op die moersleutel uitoefen.

As 'n krag van grootte F teen 'n hoek θ vanaf die verplasingsarm met 'n lengte r uitgeoefen word (en op 'n vlak loodreg tot die draai-as), volg uit die definisie van kruisproduk dat die grootte van die wringkrag wat ontstaan as volg is:

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=rF\sin \theta }$ 

Vir 'n voorwerp om in statiese ewewig te verkeer, moet nie net die som van alle kragte nul wees nie, maar ook die som van al die wringkragte (momente) rondom enige punt. Vir 'n twee dimensionele situasie met horisontale en vertikale kragte, lewer die som van kragte vereiste twee vergelykings:ΣH = 0 and ΣV = 0 en die wringkrag 'n derde vergelyking:Στ = 0. Drie vergelykings word dus benodig om 'n statiese bepaalde ewewigsprobleem op te los.

 

Wringkrag is 'n tyd-afgeleide van hoekmomentum, net soos krag 'n tyd-afgeleide is van linêere momentum is:

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\mathrm {d} \mathbf {L} \over \mathrm {d} t}\,\!}$ 

waar

L die hoekmomentum is.