Sfeer

'n Sfeer is 'n perfek ronde meetkundige voorwerp in driedimensionele ruimte, soos die vorm van 'n ronde bal. 'n Sfeer is, nes 'n perfekte sirkel in twee dimensies, geheel en al simmetries rondom sy middelpunt en alle punte op sy oppervlak is dieselfde afstand r van sy middelpunt. Hierdie afstand, r, staan bekend as die "radius" van die sfeer. Die maksimum reguit afstand deur die sfeer staan as die "deursnit" of "diameter" van die sfeer bekend. Die deursnit sny deur die middelpunt en is twee keer die lengte van die radius, of 2r.

In gevorderde wiskunde word onderskei tussen die oppervlak van die sfeer (waarna as 'n "sfeer" verwys word) en die binnekant van die sfeer (waarna as 'n "bal" verwys word). Dus word 'n "sfeer" in drie dimensies as 'n tweedimensionele sferiese oppervlak beskou wat in driedimensionele Euklidiese ruimte geanker is. 'n "Bal" word as 'n soliede figuur beskou wat deur 'n sfeer beperk word.

Die oppervlak van 'n sfeer is:

${\displaystyle Oppervlak=4\pi r^{2}=\pi d^{2}}$

Die volume van 'n sfeer is:

${\displaystyle Volume={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$

• Omtrek, oppervlakte en volume

• Albert, Abraham Adrian (2016), Solid Analytic Geometry, Dover, ISBN 978-0-486-81026-3 .
• Dunham, William (1997). The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems and Personalities. pp. 28, 226. Bibcode:1994muaa.book.....D. ISBN 978-0-471-17661-9. {{cite book}}: |journal= ignored (hulp)AS1-onderhoud: plek sonder uitgewer (link)
• Kreyszig, Erwin (1972), Advanced Engineering Mathematics (3rd ed.), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-50728-4, https://archive.org/details/advancedengineer00krey .
• Steinhaus, H. (1969), Mathematical Snapshots (Third American ed.), Oxford University Press .