Гармоніки (електротехніка): відмінності між версіями

Гармоніки напруги або струму — синусоїдальні хвилі, частота яких кратна основній частоті у системі електропостачання.

Гармоніки утворюються внаслідок підключення нелінійних навантажень(інші мови)^{[Прим. 1]}, таких як випрямлячі, газорозрядні лампи або електричні машини в режимі насичення.

Наявність гармонік в електромережах знижує якість електроенергії. Вони можуть призвести до посиленого нагрівання обладнання та провідників, пропусків у приводах зі змінною швидкістю та пульсацій крутного моменту у двигунах і генераторах. Вищі гармоніки можуть створювати наведення на телефонні лінії. Стандарти нормують як частку окремих гармонік, так і сумарний коефіцієнт гармонійних спотворень.

Гармоніки зазвичай класифікують за двома різними критеріями: типом сигналу (напруга або струм) і порядком гармоніки (парна, непарна, третя або некратна третя непарна); у трифазній системі їх можна далі класифікувати відповідно до послідовності фаз (позитивні, негативні, нульові).

У звичайній системі живлення змінного струму струм змінюється синусоїдально з певною частотою, як правило, 50 або 60 герц. Коли до системи підключене лінійне електричне навантаження, незмінне в часі(інші мови), воно споживає синусоїдальний струм із тією ж частотою, що й напруга, хоча не завжди у фазі з напругою).^[1]:2

Коли до системи підключене нелінійне навантаження, воно споживає струм, який не є синусоїдальним, тим самим створюючи гармоніки струму. Нелінійними навантаженнями є напівпровідникові пристрої, такі як транзистори, IGBT, MOSFET, діоди тощо, звичайне офісне обладнання, таке як комп'ютери та принтери, люмінесцентне освітлення, зарядні пристрої для акумуляторів, а також приводи зі змінною швидкістю, дугові печі. Електродвигуни зазвичай не роблять значного внеску в генерацію гармонік, проте і двигуни, і трансформатори створюють гармоніки в режимі магнітного насичення.^[2]

Викривлення форми сигналу струму може бути складним, залежно від типу навантаження та його взаємодії з іншими компонентами системи. Розклад у ряд Фур'є дає змогу деконструювати складну форму сигналу на низку простих синусоїд, які починаються з основної частоти енергосистеми та продовжуються на частотах, кратних основній. В енергетичних системах гармоніки визначаються як кратні основній частоті; таким чином, третя гармоніка має частоту, трикратну основній.^[3]

Парні гармоніки зазвичай не існують в енергосистемі через симетрію між позитивною та негативною половинами циклу. Крім того, якщо форми сигналів у трьох фазах є симетричними, кратні трьом гармоніки пригнічуються з'єднанням трансформаторів і двигунів у трикутник.

Якщо зосередитися, наприклад, лише на третій гармоніці, можна побачити, як усі гармоніки, кратні трьом, поводяться в системах електроживлення.^[4] Електроенергія постачається через трифазні системи, де кожна фаза зсунута на 120 градусів одна від одної. Це зроблено з двох причин: головним чином тому, що трифазні генератори та двигуни простіше конструювати завдяки постійному крутному моменту, який розвивається між трьома фазами; по-друге, якщо три фази збалансовані, їх сума дорівнює нулю, тому нейтральний провідник можна зменшити або навіть прибрати. Обидва ці заходи призводять до значної економії коштів для постачальників^[5].

Гармоніки напруги здебільшого зумовлені гармоніками струму. Напруга від джерела буде викривлена гармоніками струму через опір. Якщо імпеданс джерела напруги малий, гармоніки струму викликають лише малі гармоніки напруги. Як правило, гармоніки напруги малі порівняно з гармоніками струму, тому форму хвилі напруги зазвичай можна апроксимувати основною частотою напруги. Якщо використовується це наближення, гармоніки струму не впливають на реальну потужність, що передається до споживача. Інтуїтивно зрозумілий спосіб побачити це — замалювати хвилю напруги на основній частоті та накласти гармоніку струму без фазового зсуву (щоб легше спостерігати наступне явище). Можна спостерігати, що для кожного періоду напруги існує рівна площа над горизонтальною віссю та під поточною гармонічною хвилею, як під віссю та над поточною гармонічною хвилею. Це означає, що середня реальна потужність гармонік струму дорівнює нулю. Однак, якщо розглядати вищі гармоніки напруги, то гармоніки струму роблять внесок у реальну потужність, що передається навантаженню^{[джерело?]}.

Набір із трьох лінійних (або фазних) напруг у збалансованій трифазній (трипровідній або чотирипровідній) системі живлення не може містити гармоніки, частота яких кратна частоті третьої гармоніки (тобто гармоніки порядку ${\displaystyle h=3n}$), зокрема, і непарні кратні 3 гармоніки (тобто гармоніки порядку ${\displaystyle h=3(2n-1)}$).^[6] Це відбувається тому, що інакше буде порушено друге правило Кірхгофа: такі гармоніки перебувають у фазі, тому їх сума для трьох фаз не дорівнює нулю, однак друге правило Кірхгофа вимагає, щоб сума таких напруг була рівною нулю, що вимагає, щоб сума таких гармонік була також нульовою. Із тим самим аргументом набір із трьох лінійних струмів у збалансованій трипровідній трифазній системі живлення не може містити гармоніки, частота яких кратна частоті третьої гармоніки; але в чотирипровідній системі вони можливі, і кратні 3 гармоніки лінійних струмів створюватимуть струм нейтралі.^[7]

Гармоніки викривленого (спотвореного, несинусоїдального) періодичного сигналу можна класифікувати відповідно до їх порядку.

Циклічну частоту гармонік (у Герцах) зазвичай записують як ${\displaystyle f_{n}}$ або ${\displaystyle f_{h}}$, а вони дорівнюють ${\displaystyle nf_{0}}$ або ${\displaystyle hf_{0}}$, де ${\displaystyle n}$ або ${\displaystyle h}$ є порядком гармонік (які є цілими числами) і ${\displaystyle f_{0}}$ є основною циклічною частотою спотвореного (несинусоїдального) періодичного сигналу. Подібним чином, кутова частота гармонік записується як ${\displaystyle \omega _{n}}$ або ${\displaystyle \omega _{h}}$, а вони дорівнюють ${\displaystyle n\omega _{0}}$ або ${\displaystyle h\omega _{0}}$, де ${\displaystyle \omega _{0}}$ — основна кутова частота спотвореного (несинусоїдального) періодичного сигналу. Кутова частота пов'язана з циклічною частотою як ${\displaystyle \omega =2\pi f}$ (справедливо як для гармонік, так і для основної складової).

Парні гармоніки спотвореного (несинусоїдального) періодичного сигналу — це гармоніки, частота яких є відмінним від нуля парним кратним основній частоти (яка дорівнює частоті основної складової). Отже, їх порядок задано:

${\displaystyle h=2k,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

де ${\displaystyle k}$ є цілим числом; наприклад, ${\displaystyle h=2,4,6,8,10}$. Якщо спотворений сигнал представити в тригонометричній формі або амплітудно-фазовій формі ряду Фур'є, то ${\displaystyle k}$ набуває натуральних чисел; якщо спотворений сигнал подано в комплексній експоненціальній формі ряду Фур'є, то ${\displaystyle k}$ набуває цілих від'ємних та додатних значень (ненульових, оскільки постійна складова зазвичай не розглядається як гармоніка).^[7]

Непарні гармоніки спотвореного (несинусоїдального) періодичного сигналу — це гармоніки, частота яких є непарним цілим числом, кратним основній частоті. Отже, їх порядок задано:

${\displaystyle h=2k-1,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=1,3,5,7,9}$.^[7]

У спотворених періодичних сигналах (або формах хвилі), які мають симетрію напівхвиль, коли форма хвилі протягом негативного півперіоду дорівнює негативній формі сигналу протягом позитивного півперіоду, усі парні гармоніки дорівнюють нулю (${\displaystyle a_{2k}=b_{2k}=A_{2k}=0}$) і постійна складова також дорівнює нулю (${\displaystyle a_{0}=0}$), тому вони мають лише непарні гармоніки (${\displaystyle A_{2k-1}\neq 0}$); ці непарні гармоніки загалом є косинусними, а також синусовими, але в деяких формах хвилі, наприклад прямокутних, косинусові члени дорівнюють нулю (${\displaystyle a_{2k-1}=0}$, ${\displaystyle b_{2k-1}\neq 0}$). У багатьох нелінійних навантаженнях, таких як інвертори, регулятори напруги(інші мови) змінного струму та циклоконвертори(інші мови), форма(и) вихідної напруги зазвичай має симетричні напівхвилі, тому містить лише непарні гармоніки.

Основною складовою є непарна гармоніка з ${\displaystyle k=1}$, наведена вище формула дає ${\displaystyle h=1}$, що є порядком основної гармоніки. Якщо основна складова виключається з непарних гармонік, то порядок решти гармонік визначається як:

${\displaystyle h=2k+1,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=3,5,7,9,11}$.

Гармоніки спотвореного (несинусоїдального) періодичного сигналу, кратні трьом — це гармоніки, частота яких кратна частоті третьої гармоніки спотвореного сигналу. Їх порядок дається:

${\displaystyle h=3(2k-1),\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=3,9,15,21,27}$.^[7]

Однак збалансований струм третьої гармоніки не складається в нуль у нейтралі.^[2] Як видно на малюнку, 3-я гармоніка буде конструктивно складатися у трьох фазах. Це призводить до струму в нейтральному провіднику з частотою, втричі більшою від основної частоти, що може спричинити проблеми, якщо система не призначена для цього (тобто провідники, призначені лише для нормальної роботи).^[4]

У лінійній напрузі (між двома фазними проводами) відсутні кратні 3 гармоніки незалежно від того зіркою чи трикутником з'єднані обмотки генератора або трансформатора. Якщо в з'єднанні зірка-зірка без нейтрального проводу у фазній напрузі (між фазним проводом та нейтраллю) наявні кратні 3 гармоніки, то в лінійному струмі внесок струму кратних 3 гармонік дорівнюватиме нулю через перший закон Кірхгофа, однак між нейтральними точками генератора (трансформатора) і споживача виникне деяка напруга. Якщо в з'єднанні зірка-зірка з нейтральним проводом по нейтральному проводу тектиме струм третьої гармоніки, він може перевищити лінійні струми основної гармоніки й призвести до перегріву нейтрального провідника.^[7]

Певні спотворені (несинусоїдальні) періодичні сигнали містять лише непарні гармоніки, які не кратні 3, наприклад, вихідна напруга трифазного регулятора напруги змінного струму(інші мови), з'єднаного зіркою, з регулюванням фазового кута та кутом відкриття ${\displaystyle \alpha =45^{\circ }}$ і з чисто резистивним навантаженням, підключеним до його виходу, та заживленим трифазною синусоїдальною симетричною напругою. Їх порядок дається:

${\displaystyle h={\frac {1}{2}}(6\,k+[-1]^{k}-3),\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=1,5,7,11,13,17,19,23,25}$ .

Якщо основний компонент виключається з гармонік, які не є ні парними, ні не кратними 3 гармоніками, то порядок решти гармонік визначається як:

${\displaystyle h={\frac {1}{2}}(-1)^{k}(6\,k[-1]^{k}+3[-1]^{k}-1),\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

або також:

${\displaystyle h=6k\mp 1,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=5,7,11,13,17,19,23,25}$. В останньому випадку ці гармоніки називаються IEEE непарними гармоніками, що не кратні 3.^[8]

Інтергармоніками називаються коливання, частота яких не кратна основній частоті. Згідно з рекомендаціями МЕК інтергармоніки напруги обмежуються значеннями 0,2 % в межах частотного діапазону від отриманої складової до 2 кГц.^[9]

У випадку симетричних трифазних систем (трипровідних або чотирипровідних) гармоніки набору з трьох спотворених (несинусоїдальних) періодичних сигналів також можна класифікувати відповідно до їх послідовності фаз.^{[10]:7-8[11][6]}

Гармоніки прямої послідовності набору трифазних спотворених (несинусоїдальних) періодичних сигналів є гармоніками, які мають таку саму послідовність фаз, що й у трьох вихідних сигналів, і зсунуті в часі на 120° один від одного на деякий час. задану частоту або порядок.^[12] Можна довести, що гармоніки прямої послідовності є гармоніками, порядок яких задано:

${\displaystyle h=3k-2,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=1,4,7,10,13}$.^[11][6]

Фундаментальні компоненти трьох сигналів є гармоніками прямої послідовності, оскільки коли ${\displaystyle k=1}$, наведена вище формула дає ${\displaystyle h=1}$, який є порядком основних компонентів. Якщо основні компоненти виключені з гармонік прямої послідовності, то порядок решти гармонік визначається як:^[10]

${\displaystyle h=3k+1,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=4,7,10,13,16}$ .

Гармоніки зворотної послідовності набору трифазних спотворених (несинусоїдальних) періодичних сигналів — це гармоніки, які мають послідовність фаз, протилежну до послідовності трьох вихідних сигналів, і зсунуті в часі на 120° для даної частоти.^[12] Можна довести, що гармоніки зворотної послідовності є гармоніками, порядок яких задано:^[10]

${\displaystyle h=3k-1,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=5,11,17,23,29}$.^[11][6]

Гармоніки нульової послідовності набору трифазних викривлених (несинусоїдальних) періодичних сигналів є гармоніками, які знаходяться у фазі в часі для даної частоти або порядку. Можна довести, що гармоніки нульової послідовності — це гармоніки, частота яких є цілим числом, кратним частоті третьої гармоніки.^[10] Отже, їх порядок задано:

${\displaystyle h=3k,\quad k\in \mathbb {N} \quad }$

наприклад, ${\displaystyle h=3,6,9,12,15}$.^[11][6]

Сумарний коефіцієнт гармонічних спотворень (СКГС; англ. Total Harmonic Distortion, THD) є загальною мірою рівня гармонійних спотворень, наявних у системах живлення. СКГС можна пов'язати або з гармоніками струму, або з гармоніками напруги, і він визначається як відношення середньоквадратичного значення всіх гармонік до середньоквадратичного значення основної складової, у відсотках; компонентом постійного струму нехтують.

${\displaystyle {\mathit {THD_{V}}}={\frac {\sqrt {V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+V_{4}^{2}+\cdots +V_{n}^{2}}}{V_{1}}}\cdot 100\%={\frac {\sqrt {\sum _{k\mathop {=} 2}^{n}V_{k}^{2}}}{V_{1}}}\cdot 100\%}$

${\displaystyle {THD_{I}}={\frac {\sqrt {I_{2}^{2}+I_{3}^{2}+I_{4}^{2}+\cdots +I_{n}^{2}}}{I_{1}}}\cdot 100\%={\frac {\sqrt {\sum _{k\mathop {=} 2}^{n}I_{k}^{2}}}{I_{1}}}\cdot 100\%}$

де ${\displaystyle THD_{V}}$ — СКГС по напрузі, ${\displaystyle THD_{I}}$ — СКГС по струму, V_k — середньоквадратична напруга k-ї гармоніки, I_k — середньоквадратична напруга k-ї гармоніки, k = 1 — порядок основної частоти.

Як правило, при розрахунках розглядають гармоніки ${\displaystyle n\leq 40}$, а гармоніки, вищі 40-ї, ігнорують.^[13][14]

Вимірювання гармонічних спотворень здійснюється за допомогою аналізаторів якості електричної енергії(інші мови), пристроїв, які виконують вимірювання та запис миттєвих значень струму та напруги з достатньо високою частотою.^[15] На підставі записаних відліків можна розрахувати у тому числі СКГС.^[16]

Якість електроенергії, що постачається, визначається міжнародними стандартами та їх місцевими похідними, прийнятими різними країнами: EN 50160 — це міжнародний стандарт якості електроенергії, який встановлює допустимі межі спотворень для різних параметрів, що визначають напругу в мережі змінного струму. Він є основою національних стандартів у більшості європейських країн^[17]. В Україні вимоги до якості електроенергії з 2014 року визначалися ДСТУ EN 50160:2014 «Характеристики напруги електропостачання в електричних мережах загальної призначеності», який фактично є перекладом EN 50160:2010^[18].

95 % середньоквадратичних значень гармонік зворотної послідовності напруги електропостачання, усереднених на 10-хвилинному проміжку, для мереж низької напруги мають бути в межах від 0 % до 2 % від складника напруги прямої послідовності.

95 % середньоквадратичних значень напруги кожної гармоніки, усереднених на 10-хвилинному проміжку, для мереж низької напруги мають бути не більше наступних значень:

Сумарний коефіцієнт гармонічних спотворень напруги електропостачання, ураховуючи всі гармоніки до 40-ї включно, для мереж низької напруги має бути не більше 8 %.^[19]

Одним з основних ефектів гармонік енергосистеми є збільшення сили струму в системі. Особливо це стосується третьої гармоніки, яка викликає різке збільшення сили струму нульової послідовності(інші мови), а отже, збільшує силу струму в нейтральному провіднику. Цей ефект може вимагати особливої уваги при проєктуванні електричної системи для обслуговування нелінійних навантажень.^{[Прим. 2]}

Гармоніки впливають на реальну потужність, що передається навантаженню. Середню реальну потужність можна знайти шляхом додавання добутку напруги та струму (і коефіцієнта потужності, позначеного тут pf) на кожній вищій частоті до добутку напруги та струму на основній частоті, або

${\displaystyle {P_{\text{avg}}}=\sum _{k\mathop {=} 1}^{\infty }V_{k}\cdot I_{k}\cdot pf=P_{{\text{avg}},1}+P_{{\text{avg}},2}+\cdots }$

де ${\displaystyle {P_{\text{avg}}}}$ — середня реальна потужність, V_k та I_k є середньоквадратичними значеннями напруги та струму на гармоніці k (${\displaystyle k=1}$ позначає основну частоту), і ${\displaystyle P_{{\text{avg}},1}}$ це традиційне визначення потужності без урахування компонентів гармонік.

Коефіцієнт потужності, згаданий вище, є коефіцієнтом потужності зсуву (через зсув фаз між напругою та струмом). Існує ще один коефіцієнт потужності, який залежить від СКГС. Істинний коефіцієнт потужності можна прийняти як співвідношення між середньою реальною потужністю та величиною середньоквадратичної напруги та струму, ${\displaystyle pf_{\text{true}}={\frac {P_{\text{avg}}}{V_{\text{rms}}I_{\text{rms}}}}}$ , де ${\displaystyle V_{rms}}$ — середьоквадратичне значення напруги, а ${\displaystyle I_{rms}}$ — середьоквадратичне значення струму.^[20]

${\displaystyle {V_{\text{rms}}}=V_{1,{\text{rms}}}{\sqrt {1+\left({\frac {THD_{V}}{100}}\right)^{2}}}}$

і

${\displaystyle {I_{\text{rms}}}=I_{1,{\text{rms}}}{\sqrt {1+\left({\frac {THD_{I}}{100}}\right)^{2}}}}$

Якщо підставити це в рівняння для справжнього коефіцієнта потужності, стає зрозуміло, що величина може мати дві складові, одна з яких є традиційним коефіцієнтом потужності (де нехтують впливом гармонік), а друга — внеском гармонік у коефіцієнт потужності:

${\displaystyle {pf_{\text{true}}}={\frac {P_{\text{avg}}}{V_{1,{\text{rms}}}I_{1,{\text{rms}}}}}\cdot {\frac {1}{{\sqrt {1+\left({\frac {THD_{V}}{100}}\right)^{2}}}{\sqrt {1+\left({\frac {THD_{I}}{100}}\right)^{2}}}}}=pf_{\text{disp}}\cdot pf_{\text{dist}}.}$

де ${\displaystyle pf_{\text{disp}}}$ є коефіцієнтом потужності зсуву (коефіцієнт потужності на основній частоті) і ${\displaystyle pf_{\text{dist}}}$ це коефіцієнт потужності спотворення (тобто внесок гармонік у загальний коефіцієнт потужності).^[20]

Втрати через гістерезис і вихрові струми в залізному осерді двигуна пропорційні частоті струму. Оскільки гармоніки мають вищу частоту, вони спричиняють вищі втрати в осерді двигуна. Це призводить до посиленого нагрівання осердя, що може скоротити термін служби двигуна, якщо воно надмірне. 5-та гармоніка викликає зустрічну рушійну силу у великих двигунах, яка діє в протилежний бік до напрямку обертання. Ця сила недостатня, щоб протидіяти обертанню, однак усе ж відіграє невелику роль у кінцевій швидкості обертання. Крім того, гармоніки можуть створити коливання моменту на валу двигуна,^[21] вібрацію та акустичний шум.^[14]

Наявність вищих гармонік збільшує загальний середньоквадратичний струм у трансформаторі, який може перевищити проєктне значення, та збільшує витрати в магнітопроводі. Через це трансформатор додатково нагрівається. Крім того, через гармоніки магнітний потік може «вириватися» з осердя трансформатора й наводити вихрові струми в конструктивних елементах, нагріваючи їх.^[21]

Вищі гармоніки з ліній електропередач можуть створювати наведення на телекомунікації, які проходять паралельно. Найбільш небезпечними є гармоніки від 540 до 1200 Гц, оскільки наведена напруга в перерахунку на одиницю струму в лінії електропередач зростає з частотою. Використання двопровідних телефонних ліній практично усуває проблему.^[21]

Індукційні електричні лічильники калібрують для роботи на основній частоті (50 або 60 Гц), а зі збільшенням частоти їх точність падає. Внаслідок того, вони можуть давати занижені значення спожитої електроенергії. Електронні лічильники значно менш чутливі до гармонік.^[21]

У діелектриках можливі газові включення. Імовірність іонізації в них залежить від форми прикладеної напруги. Наявність гармонік робить форму напруги більш загостреною, що збільшує ймовірність виникнення локальних електричних розрядів у газових включеннях, які сприяють прискореному старінню діелектрика, збільшенню тангенса кута діелектричних втрат.^[3]

Зменшення впливу передбачає як зменшення взаємного впливу гармонік між споживачами, приєднаними до одних і тих же шин трансформаторної підстанції, так і зменшення передачі гармонік у високовольтні мережі. Методи зменшення впливу включають встановлення пасивних фільтрів, активних компенсаторів, розділових трансформаторів та схемотехнічні рішення у перетворювальних схемах.^[22][14]

Пасивні фільтри включають:

• реактори (дросселі), які включені у лінію послідовно з навантаженням;
• батареї конденсаторів, увімкнені паралельно навантаженню або паралельно трансформатору;
• Г-подібні, Т-подібні або П-подібні фільтри низьких частот;
• блокуючі або шунтуючі резонансні фільтри.^[3]

Шунтуючий резонансний фільтр є послідовним коливальним контуром, який має найменший опір на резонансній частоті, і вмикається паралельно навантаженню. Таким чином шунтуючий резонансний фільтр замикає струми гармонік через себе.^[14] Недоліком резонансних фільтрів є необхідність мати окремий фільтр на кожну гармоніку.^[3][14]

Активні компенсатори передбачають аналіз форми струму споживача та введення в ланцюг живлення спеціально сформованого струму для компенсації гармонік. Недоліком є висока вартість таких пристроїв.^[14][3]

Споживачів, які створюють значні гармонічні спотворення струму, рекомендовано живити від окремих трансформаторів або окремих обмоток трансформатора.^[3] Трансформатори, у яких первинна обмотка з'єднана трикутником, а вторинна — зіркою, повністю блокують передачу гармонік нульової послідовності від споживача у мережу.^[14]

У споживачах, які використовують випрямлячі, нелінійні спотворення виникають унаслідок пульсацій струму.

Гармоніки, які, генеруються діодними мостами, визначаються формулою:

${\displaystyle n=kp\pm 1}$

де n — номер гармоніки, k — натуральне число, p — кількість плечей моста.^[14]

Для 6-імпульсного перетворювача p=6, для 12-імпульсного p=12.^[14] Відповідно, збільшення кількості фаз призводить до зменшення пульсацій, отже до зменшення частки гармонік.^[3]

Найпоширенішою схемою є використання 12-імпульсного багатофазного випрямляча. 12-імпульсний випрямляч представляє собою два трифазних діодних моста, один з яких приєднується до трансформатора «зірка-зірка», а інший до трансформатора "зірка-трикутник"(інші мови). Виводи постійного струму можуть з'єднуватись паралельно, послідовно або живити два незалежних навантаження, приблизно рівних за споживаною потужністю.^[3]

Використання фазообертального трансформатора(інші мови) дозволяє збільшити кількість фаз до 24 або навіть 48.^[3]

• Sankaran, C. (1 жовтня 1999). Effects of Harmonics on Power Systems. Electrical Construction and Maintenance Magazine. Penton Media, Inc. Процитовано 11 березня 2020.
• ДСТУ EN 50160:2023 (EN 50160:2022, IDT) Характеристики напруги електропостачання в електричних мережах загальної призначеності
• IEEE 519 — Standard for Harmonic Control in Electric Power Systems. IEEE SA. 5 серпня 2022. Процитовано 13 серпня 2024. Current projects that have been authorized by the IEEE SA Standards Board to develop a standard. No Active Projects

Ця стаття є кандидатом у добрі статті. Обговорення номінації відбувається на сторінці пропозицій.