Ufuk

Pisagor teoremine göre

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\!\,}$ 

dik üçgenin kısa kenarını ufuk uzaklığı (a), uzun kenarını da dünya'nın yarıçapı (b) olarak kabul edersek hipotenüs dünyanın yarıçapı ile gözlemcinin boyu toplamı (c) olacaktır.

u = ufuk uzaklığı

r = dünyanın yarıçapı

r+g = hipotenüs

${\displaystyle r^{2}+u^{2}=(r+g)^{2}\!\,}$ 

${\displaystyle r^{2}+u^{2}=r^{2}+2rg+g^{2}\!\,}$ 

eşitliğin iki yanındaki r²'ler birbirini götürdüğünde ufuk mesafesi

${\displaystyle u^{2}=2rg+g^{2}\!\,}$ 

${\displaystyle u={\sqrt {2rg+g^{2}}}\!\,}$ 

Yukarıdaki formüle göre, boyu 1,7 metre olan birinin görebileceği ufuk mesafesi ;

r = 6378 km (dünyanın ekvator yarıçapıdır)

g = 1,7 m = 0,0017 km

${\displaystyle u={\sqrt {2\times 6378\times 0,0017+0,0017^{2}}}=4,66km\!\,}$ 

boyu 1,7 metrelik bir kişi için ufuk 4,66 km uzaktan başlamaktadır. Eğer bu kişi 5 metre yüksekliğindeki bir direğe tırmanırsa

${\displaystyle u={\sqrt {2\times 6378\times 0,0067+0,0067^{2}}}=9,2km\!\,}$ 

olur.