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no. 10
Théorie des jeux/Économie mathématique
Jeux à champ moyen. II – Horizon fini et contrôle optimal

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Lasry, Jean-Michel1 ; Lions, Pierre-Louis2, 3
1 Institut de Finance, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
2 Collège de France, 3, rue d'Ulm, 75005 Paris, France
3 Ceremade – UMR CNRS 7534, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 10, pp. 679-684.

Nous poursuivons dans cette Note notre étude de la notion de jeux à champ moyen introduite dans une Note précédente. Nous considérons ici le cas d'équilibres de Nash pour des problèmes de type contrôle stochastique en horizon fini. Nous donnons des résultats généraux d'existence et d'unicité pour les systèmes d'équations aux dérivées partielles ainsi obtenus. Et nous montrons une interprétation possible de ces systèmes en terme de contrôle optimal.

We continue in this Note our study of the notion of mean field games that we introduced in a previous Note. We consider here the case of Nash equilibria for stochastic control type problems in finite horizon. We present general existence and uniqueness results for the partial differential equations systems that we introduce. We also give a possible interpretation of these systems in term of optimal control.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.09.018
Lasry, Jean-Michel 1 ; Lions, Pierre-Louis 2, 3

1 Institut de Finance, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
2 Collège de France, 3, rue d'Ulm, 75005 Paris, France
3 Ceremade – UMR CNRS 7534, Université Paris-Dauphine, place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France 
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Lasry, Jean-Michel; Lions, Pierre-Louis. Jeux à champ moyen. II – Horizon fini et contrôle optimal. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 10, pp. 679-684. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.018. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.09.018/

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