Digitization of Romanian Historical Printings.

Tudor Bumbu, Liudmila Burtseva, Svetlana Cojocaru, Alexandru Colesnico, Ludmila Malahov, Vladimir Andrunachievici Institute of Mathematics and Computer Science, Moldova State University. – Chişinău, 2023, 176 p.

Această monografie analizează provocările și soluțiile pentru digitizarea documentelor istorice românești, în special a celor tipărite cu caractere chirilice și alfabet de tranziție. Se evidențiază importanța creării de resurse text digitale pentru dezvoltarea modelelor lingvistice avansate.
Sunt discutate proiecte internaționale de digitizare (Project Gutenberg, Hathi Trust, Google Books, Europeana) și recomandările UE pentru accesibilitatea online a patrimoniului cultural.
Cartea prezintă metode de preprocesare a imaginilor, tehnologii OCR, precum și algoritmi de transliterare a textelor chirilice în grafia latină modernă si vice-versa.
Se propune utilizarea unei tehnologii convergente ce integrează module software heterogene, pentru a procesa atât documente omogene (text simple), cât și eterogene (texte, imagini, scripturi). Lucrarea abordează aspectele specifice ale digitizării documentelor istorice din Republica Moldova.
Sunt detaliate soluții pentru recunoașterea corectă a caracterelor chirilice, a alfabetelor mixte, precum și pentru actualizarea grafiei cuvintelor. Se discută integrarea instrumentelor într-o platformă web unificată.
Cartea se bazează pe cercetări de peste șapte ani în domeniu.
Prin abordarea acestei problematici, monografia contribuie la conservarea și accesibilizarea patrimoniului lingvistic și cultural românesc.

Download

Elemente de Matematică Discretă pentru Informaticieni.

Constantin Ciubotaru. Universitatea de Stat din Moldova, Institutul de Matematică și Informatică «Vladimir Andrunachievici», Chișinău, 85p.

Pe parcursul mai multor ani autorul a predat cursurile Tehnici de progmare, Limbaje formale si automate, Proiectarea compilatoarelor, Programarea funct,ionala la Universitatea de Stat din Moldova si Universitatea Tehnica a Moldovei. Deseori o buna parte din studenti nu aveau cunostintele de baza necesare, nefiind familiarizati cu notiunile fundamantale ale matematicii discrete ceea ce provoca abateri pentru unele recapitulari si explicatii suplimentare. Manualul prezent are drept scop lichidarea acestor goluri servind drept baza pentru un curs normativ la specialitatile informatice, dar si ca suport pentru autoinstruire. Subiecte abordate: multimi si operatii asupra lor, relatii si functii, logica matematica si algebra Booleana, grafuri, elaborarea algoritmilor s, .a. Concomitent cu principalele concepte, denitii si metode, manualul include exemple, probleme si exercitii pentru lucrul individual cu rezolvari si solutii. Manualul poate recomandat atat studentilor, cat si elevilor de liceu. Autorul spera ca manualul va constitui un suport ecient pentru recapitularea materialului si crearea abilitatilor de baza pentru studierea disciplinelor informatice.

Download

Проблема Центра и Фокуса: Алгебраические Решения и Гипотезы.

М. Н. Попа, В. В. Прикоп. АНМ ИМИ, Кишинэу, 2018. – 255с.

Рассматривается нелинейная система $\dot{x}=\sum\limits_{i=0}^{\ell}P_{m_i}(x,y)$, $\dot{y}=\sum\limits_{i=0}^{\ell}Q_{m_i}(x,y)$ с особой точкой второй группы (центр или фокус) в начале координат, где $P_{m_i}$ и $Q_{m_i}$ однородные полиномы степени $m_i\geq 1$ относительно $x$ и $y$, а $m_0=1$. Множество $\{1,m_i\}_{i=1}^{\ell}$ состоит из конечного числа $(\ell<\infty)$ различных натуральных чисел.

Показано, что максимальное число алгебраически-независимых фокусных величин, которые принимают участие в решении проблемы центра и фокуса для указанной дифференциальной системы не превышает число $\varrho=2(\sum_{i=0}^{\ell}m_i+\ell)+3$. Исходя из этого и дополнительных аргументов выдвинута обоснованная гипотеза, что число существенных условий центра $\omega$, которые решают проблему центра и фокуса для указанной дифференциальной системы не превышает указанное число $\varrho$, т.е. $\omega\leq\varrho$.

Показано также, что число $\varrho-2$ является верхней границей числа функционально-независимых фокусных величин, принимающих участие в решении указанной проблемы. Предполагается, что число существенных условий центра, решающих проблему центра и фокуса для рассматриваемой системы, удовлетворяет неравенству $\omega\leq\varrho-2$.

Монография рассчитана на математиков, научных работников, преподавателей, докторантов.

Download

Автоматы на алгебраических структурах. Модели и методы их исследования.

Скобелев В. В. ИПММ НАН Украины, Донецк, 2013. – 307 c.
ISBN 978-966-02-7097-8

Монография посвящена разработке методов анализа семейств автоматов, заданных рекуррентными соотношениями на алгебраических структурах над конечным кольцом. Разработаны методы решения систем уравнений с параметрами над конечным кольцом. Построен решатель, предназначенный для проверки выполнимости формул линейной арифметики над конечным кольцом. Решены задачи построения имитационной модели для семейства автоматов и анализа вычислительной стойкости семейств хеш-функций, определяемых сильно-связанными автоматами без выхода. Исследованы семейства ав- томатов, заданных на многообразиях с алгеброй, на параметризованных многообразиях с выделенным множеством траекторий, а также на эллиптических кривых. Для специалистов в областях алгебраической теории автоматов, прикладной теории алгоритмов, дискретной математики и защиты информации, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях. Монография также может быть использована преподавателями ВУЗов при разработке соответствующих спецкурсов.

Download

Многообразия над кольцами. Теория и приложения.

Скобелев В. В., Глазунов Н. М., Скобелев В. Г. ИПММ НАН Украины, Донецк, 2011. -323 с.
ISBN 978-966-02-6011-5

Монография посвящена дескриптивному, алгоритмическому и метрическому анализу многообразий над конечными кольцами с позиций их возможных применений в процессе исследования автоматно-алгебраических моделей дискретных преобразователей. Решен ряд задач анализа алгебраических кривых, разработаны методы решения систем уравнений с параметрами над кольцами. Показано, каким образом задачи анализа автоматов над кольцами характеризуются в терминах многообразий. Для специалистов в областях дискретной математики, computer science, прикладной алгебры, защиты информации, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях.

Download

Анализ шифрсистем.

В. В. Скобелев, В. Г. Скобелев. ИПММ НАН Украины, Донецк, 2009. – 479с.
ISBN 978-966-02-5126-7

Монография посвящена разработке математических моделей и методов, предназна- ченных для решения задач современной криптологии с позиции дискретной математи- ки, теории булевых функций, теории автоматов, теории систем и современной алгебры. Решен ряд модельных задач современной криптографии методами дискретной матема- тики и методами теории хаотических динамических систем. Исследованы классы ли- нейных и нелинейных автоматов над конечным кольцом. Решен ряд задач квантовой криптографии. Для специалистов в областях дискретной математики, computer science, защиты ин- формации и теории квантовых вычислений, а также для студентов и аспирантов, специ- ализирующихся в этих областях.

Download

Локальные алгоритмы на графах.

В. Г. Скобелев. ИПММ НАН Украины, Донецк, 2003. – 217с.
ISBN 966-02-2987-9

Монография посвящена исследованию разрешимости задач теории графов в классах алгоритмов с линейной емкостной сложностью и алгоритмов с линейной сложностью рабочей памяти. Для различных представлений графов исследуется сложность операций над графами, а также сложность решения задач построения всех основных типов путей, циклов и остовных деревьев. Показано, что ряд модельных задач дискретной математики и ее приложений (идентификация состояний конечного автомата, построение супервизора для автоматной модели системы дискретных событий, построение выигрышной стратегии в игре 2-х лиц на графе) не разрешим в рассматриваемых классах алгоритмов. Для специалистов в областях дискретной математики, теории графов и computer science, студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях, а также для специалистов, чьи исследования связаны с разработкой и анализом алгоритмов как в теоретическом, так и в прикладном аспектах.

Download

Анализ дискретных систем.

В. Г. Скобелев. ИПММ НАН Украины, Донецк, 2002. – 172с.

Монография посвящена разработке комбинаторно-алгебраических основ анализа дискретных систем. Решены проблемы поиска безусловных и адаптивных решений на частично упорядоченных структурах. С единых позиций исследованы поиск всех неприводимых множеств представителей семейства множеств, идентификация внутренних состояний конечного автомата, построение простых импликант и состоящих из них ДНФ, анализ управляемости/наблюдаемости булевых функций. Исследовано представление автоматов группами. Решена проблема идентификации булевой вектор-функции методами теории линейных пространств над конечными полями. Созданы основы анализа систем, подверженных дестабилизирующим воздействиям внешней среды. Для специалистов в областях дискретной математики и computer science, студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях, а также для специалистов, занимающихся анализом дискретных систем как в теоретическом, так и прикладном аспекте.

Download