[go: up one dir, main page]
RO  EN
IMCS/News/2018/

Susţinerea tezei de doctor

Se anunţă susţinerea tezei de doctor în ştiinţe matematice

Pretendent: Lupașco Natalia, lector universitar, Universitatea de Stat din Tiraspol

Conducător științific: Sandu Nicolae, doctor în științe fizico-matematice, conferențiar universitar

Consultant științific: Chiriac Liubomir, doctor habilitat în științe fizico-matematice, profesor universitar

Consiliul ştiinţific specializat: D 01. 111.03 - 09 din cadrul Institutului de Matematică şi Informatică al AŞM

Tema tezei: "Bucle Moufang Comutative cu Condiții de Finitudine"

Specialitatea: 111.03 – Logică matematică, algebră şi teoria numerelor

Data: 26 iunie 2018

Ora: 15:00

Local: Institutul de Matematică şi Informatică (of. 340), str. Academiei 5, Chişinău, MD-2028, Republica Moldova.

Consiliul ştiinţific specializat: D 01. 111.03 - 09

Membrii:

Referenți științifici oficiali:

Principalele publicaţii ştiinţifice la tema tezei ale autorului (articolele în reviste ştiinţifice de profil şi în culegeri)

  1. Лупашко Н. Коммутативные лупы Муфанг с некоторыми условиями минимальности. Tipografia UST, Кишинэу, 2017.
  2. Lupashco N. T. On commutative Moufang loops with some restrictions for subgroups of its multiplication group. Bul. Acad. Științe Repub. Mold. Mat., (2):95 - 101, 2006.
  3. Lupashco N. T. On commutative Moufang loops with some restrictions for subloops and subgroups of its multiplication group. Bul. Acad. Științe Repub. Mold. Mat., (3):52 - 56, 2009.
  4. Лупашко Н. Т., Санду Н. И. Об автоморфизмах коммутативных луп Муфанг с условием минимальности. Матем. заметки, 91(3):407 - 421, 2012.
  5. Лупашко Н. Т., Санду Н. И. О полугруппах эндоморфизмов прямых произведений коммутативных луп Муфанг. Дискрет. матем., 23(1):84 - 93, 2011.
  6. Лупашко Н. Т. Об автоморфизмах коммутативных луп Муфанг. Дискрет. матем., 23(2):108 - 114, 2011.
  7. Lupasco N. On automorphisms of commutative Moufang loops. International conference Mathematick and Information technologies: research amd education, Abstracts, 71 - 71, Chișinău, 8 2011. Moldova State University.
  8. Lupasco N. About commutative Moufang loops with some restriction for subgroups of its multiplication group. The XIV Conference On Applied and Industrial Mathematics, Book of abstracts, 230 - 231, Chișinău, 8 2006. ROMAI, MSRM.
  9. Lupashco N. T. On endomorphism semigroups of direct products of commtative Moufang loops. The 6th Congres of Romanian Mathematicians, Abstracts, 98 – 99, 7 2007, Bucharest, IMAR.
  10. Lupasco N. and Sandu N. On groups of automorphsms of commutative Moufang loops. The XXV Conference On Applied and Industrial Mathematics, Book of abstracts, 89 - 90, Iași, 9 2011. ROMAI, UAIC.
  11. Lupasco N. About commutative Moufang lops with some restrictions for subloops. The XXV Conference On Appleid and Industrial Mathematics, Book of abstracts, 89 -- 90, Iași, 9 2017. ROMAI, UAIC.
  12. Lupasco N. Despre condiția de minimalitate a buclei Moufang comutative. International conference Mathematics, Informatics and Information technologies: dedicated to the illustrous scientist Valentin Belousov, 55 - 57, Balti, 4 2018. USARB.

Rezumatul tezei

Problematica abordată: În lucrare se determină condițiile asupra buclei Moufang comutative ce implică descrierea efectivă a grupului automorfismelor, semigrupului de endomorfisme și a unor sisteme de subbucle. Problema științifică soluționată rezidă în descrierea proprietăților buclelor Moufang comutative (BMC) care contribuie la identificarea conexiunii lor cu grupul multiplicativ și cu grupul de automorfisme în vederea determinării structurii buclelor Moufang comutative cu condiții de finitudine.

Conţinutul de bază al tezei: Teza constă din introducere, patru capitole, concluzii generale şi recomandări, bibliografie din 113 titluri, 111 pagini de text de bază. Rezultatele principale ale tezei au fost publicate în 12 lucrări ştiinţifice: o monografie, 5 articole şi 6 rezumate la conferinţe ştiinţifice. În Capitolul 1 "Analiza situației în domeniul buclelor Moufang comutative" se realizează o analiză a conceptelor algebrice fundamentale. Sunt examinate construcțiile de bază din teoria buclelor Moufang, inclusiv a buclelor Moufang comutative. Se face o sinteză a situației în domeniul cercetării. Se argumentează actualitatea problemei de cercetare. În Capitolul 2 "Grupul automorfismelor buclei Moufang comutative" se stabilesc condițiile în care bucla Moufang comutativă este central nilpotentă de clasa n; se descrie grupul de automorfisme F(1) al buclei Moufang comutative ce se aproximează cu bucle Moufang central nilpotente; se determină grupul de automorfisme al buclei Moufang comutative cu condiția de minimalitate. Pentru buclele Moufang comutative a fost demonstrată afirmația echivalentă teoremei A. I. Mal'cev referitor la grupul resolubil de automorfisme al grupului abelian finit generat. În Capitolul 3 "Semigrupul endomorfismelor buclei Moufang comutative" se determină structura buclelor Moufang comutative ce admit descompunere în șir central inferior. Se cercetează legăturile între M-matrice și semigrupul endomorfismelor buclei Moufang comutative, ce admite descompunere în produsul direct. În particular se cercetează noțiunea de holomorf pentru bucla Moufang comutativă și se prezintă descompunerea matricială a holomorfului buclei Moufang comutative, care se descompune în produs direct de subbucle. În Capitolul 4 "Bucle Moufang comutative cu restricții" se se stabilește structura buclelor Moufang metahamiltoniene. Se determină condițiile echivalente, satisfacerea cărora asigură asociativitatea buclelor Moufang comutative. De asemeni, se cercetează bucla Moufang comutativă cu restricții asupra sistemelor de subbucle asociative infinite.

Principalele rezultate obţinute: