La o aniversare Sub semnul îngemănării a trei teorii problema lui Poincare îşi găseşte soluţie la Chişinău
La acest mijloc de mai colegul nostru, profesorul universitar Mihail Popa, cercetător ştiinţific principal în Laboratorul de Ecuaţii Diferenţiale al IMI marchează onorabilul jubileu de 70 de ani. Să crezi şi să nu crezi! Noi, cei tineri de altădată, care l-am cunoscut pe Mihail, de asemenea, ca tânăr angajat în institutul nostru în calitate de laborant superior (1975-1977) – fiecare absolvent al unei universităţi fiind repartizat la Academia de Ştiinţe, trecea printr-o astfel de experienţă, nu ne vine a crede că am devenit veterani în cercetare. Şi totuşi pe atunci era o mare onoare şi un mare noroc să ajungi la Academie.
E adevărat că drumul lui Mihail Popa spre acest for ştiinţific i s-a prelungit tocmai cu trei ani de zile dintr-o imprudenţă a tânărului: spre sfârşitul studiilor la Facultatea de Fizică şi Matematică a USM s-a descoperit că dânsul nu este membru al Comsomolului. S-a gândit că celor de la disciplinele reale nu le trebuie apartenenţă de partid. N-a afişat acest lucru, dar când a avut loc repartizarea studenţilor de la anul 5 la lucru, cu vreo 2 luni înainte de absolvire, cineva din comisie de la decanat a observat această lacună din CV-ul lui Mihail: el nu era comsomolist. Dar responsabilii de la facultate ce viza ştiinţele reale erau de felul lor mai democraţi: poate va trece la rectorat, doar pentru un matematician nu-i atât de importantă apartenenţa de Comsomol. Important este să aibă cunoştinţe şi aptitudini pentru cercetare.
Dar n-a fost să fie. Când deja listele repartizării au fost examinate şi aprobate fără mari probleme, se ridică indignat secretarul organizaţiei comsomoliste de la facultate, prezent la această şedinţă, şi declară: cum poate fi repartizat la Academia de Ştiinţe o persoană, care nu-i în rândurile Comsomolului?! La auzul acestei replici tăioase, rectorul s-a şifonat, i-a privit pe cei din jur şi a stopat repartizarea lui Mihail Popa la Academie. Astfel, a fost trimis la lucru la şcoala medie din s. Zâmbreni, raionul Anenii Noi, unde şi-a început activitatea de muncă. Dar înainte de a pleca în sat, mentorul său ştiinţific, academicianul Constantin Sibirschi, conducătorul tezei sale de diplomă, l-a invitat şi i-a spus cu severitate: dacă vrei să ajungi vreo dată la Academie, să intri în Comsomol. Trecând printr-o serie de umilinţe din partea celor mari şi tari, şi-a primit carnetul de comcomolist.
Nu ştiu dacă acest episod merită astăzi atenţie, dar politicul a făcut parte din cotidianul nostru, a generaţiilor care au trăit într-o societate extrem de ideologizată în perioada sovietică, când ni s-au dictat, într-un fel, comportamente şi modele de viaţă.
Făcând abstracţie de acest caz, care poate astăzi provoacă cuiva haz, vom remarca totuşi că dl Mihail Popa nu se crede o victimă a regimului, dar că are un destin fericit şi împlinit. La Zâmbreni şi-a întâlnit prietena de viaţă, pe Olga, cu care şi-a creat o familie durabilă. Consideră că acea primă experienţă l-a făcut să cunoască viaţa prin prisma pedagogului de la sat, dar care aspira spre ştiinţă, frecventând cu regularitate seminarul de ecuaţii diferenţiale de la USM, condus de Constantin Sibirschi.
După trei ani de lucru ca profesor şcolar, dl Mihail Popa a fost invitat la Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM, în sectorul de ecuaţii diferenţiale. A parcurs un traseu profesional impunător. Timp de 5 ani a activat în calitate de laborant superior şi de colaborator ştiinţific inferior. În această perioadă de timp, a susţinut teza de doctorat la Gorki, Rusia, cu tema “Clasificarea afină a sistemului diferenţial cu nelinearităţi pătratice”. Proaspătul doctor în ştiinţe a avut deja temei pentru a fi promovat în cariera profesională, dar şi în cea administrativă. Timp de 19 ani a fost secretar ştiinţific al IMI (1980-1999). Ce înseamnă aceasta, o ştiu mulţi dintre noi – o muncă de salahor cu fel de fel de documente, întocmirea proceselor verbale ale tuturor şedinţelor, organizate de administraţie, planificarea şi monitorizarea activităţii de cercetare a tuturor sectoarelor institutului etc., etc. Dar colegul Mihail Popa, fiind un bun organizator, a continuat munca administrativă, deținând în perioada 1999-2006 postul de director adjunct al institutului. În 2006, a fost promovat în calitate de director al IMI, funcţie în care s-a aflat până în anul 2010. După 30 de ani de activitate administrativă s-a retras pentru a se dedica doar ştiinţei matematice.
Vrem să subliniem că doar un om disciplinat şi foarte bine organizat a putut să se afle trei decenii în administraţia institutului, dar şi să mai reuşească să facă şi cercetare, să lucreze cu doctoranzii. A pregătit până în prezent 9 doctori în ştiinţe. Cea de a 10-a este deja la etapa finală de susţinere a tezei de doctorat.
Activitatea ştiinţifică a matematicianului Mihail Popa s-a desfăşurat într-un mediu academic favorabil creat de autoritatea şi talentul a două mari personalităţi ştiinţifice ca academicienii Constantin Sibirschi şi Vladimir Andrunachievici. Primul a fondat şcoala ştiinţifică în domeniul teoriei calitative a ecuaţiilor diferenţiale în R. Moldova şi l-a încadrat pe Mihail Popa în cercetare încă din anii studenţiei. "Ciclicitatea punctului staţionar pentru sistemul diferenţial" – astfel a răsunat teza lui de diplomă (azi ea ar include lucrările de licenţă şi de masterat), pe care susţinut-o cu calificativul excelent. Peste un an, când deja se afla la Zâmbreni, i s-a transmis că lucrarea lui a ocupat primul loc la concursul orăşenesc al lucrărilor de diplomă. Referitor la academicianul Vladimir Andrunachievici, fondator al şcolii de algebră din R. Moldova şi primul director al IMI pe parcurs de 30 de ani, de asemenea, menţionăm că i-a acordat omagiatului tot sprijinul şi i-a susţinut elanul în cercetare.
Interesele ştiinţifice ale matematicianului Mihail Popa ţin de utilizarea proceselor invariante în cercetarea ecuaţiilor diferenţiale, ce reprezintă o dezvoltare în continuare a metodei invarianţilor algebrici în teoria calitativă a ecuaţiilor diferenţiale, fondată în R. Moldova de academicianul Constantin Sibirschi. În acest sens, el a propus o nouă concepţie asupra acestei metode, ce constă în studiul algebrelor Lie a operatorilor privind reprezentările lineare ale grupurilor clasice în spaţiul coeficienţilor sistemelor de ecuaţii diferenţiale polinomiale, precum şi al algebrelor graduate ale invarianţilor şi comitanţilor în cercetarea geometriei soluţiilor acestor sisteme. Cercetările respective au contribuit la extinderea în ultimii ani a metodei sus-numite şi la includerea în ea a metodelor analizei grupurilor pentru ecuaţii diferenţiale, precum şi la studierea algebrelor graduate ale invarianţilor ecuaţiilor diferenţiale cu ajutorul funcţiilor generatoare şi seriilor Hilbert, ceea ce constituie un procedeu optim în probleme infinit-dimensionale.
Astfel, de la 1998 încoace, lucrările lui Mihail Popa reprezintă debutul unor cercetări importante într-un domeniu nou, teoria grupurilor şi algebrelor Lie, fără de care astăzi este de neimaginat matematica modernă, ba chiar şi fizica. După cum a constatat regretatul academician Valeriu Canţer, în cadrul înmânării Diplomei de Onoare a CNAA savantului matematician, rezultatele cercetării dlui Mihail Popa sunt pe linia de plutire a științei mondiale și că formatează o matrice solidă și pentru investigațiile din aria științelor fizice.
Credem că vârful realizărilor cercetărilor sale în ştiinţa matematică constituie soluționarea Problemei Centrului și a Focarului, formulată de genialul savant francez Henri Poincare cu peste 130 de ani în urmă, căreia i-au fost consacrate până la acel moment (a. 2013) mii de lucrări în diverse centre științifice ale lumii (Franța, Rusia, Belarus, China, Marea Britanie, Canada, SUA, etc.). Doar în Republica Moldova numărul acestora se apropie de 100.
După meditaţii de mai mulţi ani, matematicianul Mihail Popa a găsit propria cale spre soluţionarea acestei faimoase probleme, asupra căreia şi-au frământat minţile sute de cercetători. A pornit de la stabilirea legăturii între algebrele Lie și algebrele graduate ale invarianților lui Sibirschi – metodă de lucru în căutările ulterioare. În contextul dat, vom face unele precizări: calea de rezolvare a Problemei Centrului și a Focarului a fost inițial trasată de matematicianul rus Alexandr Liapunov. Însă aplicând metoda acestuia chiar și pentru cele mai simple sisteme diferențiale, te confruntai cu niște calcule enorme, ce nu puteau fi depășite nici cu ajutorul celor mai moderne calculatoare. De aceea cercetătorul moldovean a luat ca bază Problema Generalizată a Centrului și a Focarului pentru sistemele diferențiale menționate, evitând calcularea mărimilor Liapunov pentru fiecare sistem în parte. La estimarea acestor numere a aplicat metodele algebrelor Lie şi algebrelor graduate ale invarianților, precum și funcțiile generatoare și seriile Hilbert ale ultimilor algebre. Ca rezultat, a obținut o estimație numerică finită pentru mărimile Liapunov algebric independente, ce participă la rezolvarea Problemei Centrului și a Focarului pentru orice sistem de ecuații diferențiale polinomial.
Astfel, profesorul universitar Mihail Popa și discipolii săi au formulat pentru prima dată o ipoteză argumentată, potrivit căreia aceste numere găsite formează hotarul finit de sus al numărului de mărimi Liapunov ce rezolvă completamente Problema Generalizată a Centrului și a Focarului pentru fiecare sistem diferențial polinomial în parte. În contextul dat, vom sublinia că de atunci au trecut 5 ani, această ipoteză a fost îmbunătăţită şi publicată în monografia: M. Popa, V. Pricop "Problema Centrului şi a Focarului: soluţii algebrice şi ipoteze (în rusă)", care a ieşit de sub tipar chiar în aceste zile. Varianta engleză a acestei lucrări va fi publicată puţin mai târziu. Rezultatele cercetărilor ştiinţifice, promovate de dl Mihail Popa, au fost prezentate la diverse conferinţe ştiinţifice naţionale şi internaţionale. Ele au atras în orbita acestor interese zeci de savanţi din diverse centre ştiinţifice ale lumii: Universitatea din Limoges (Franţa), Universitatea din Minsk (Belarus), Universitatea din Piteşti (România), Centrul de Cercetări în Matematică din Montreal (Canada), Universitatea din Lund (Suedia), Institutul de Matematică al Academiei Române, Universitatea de Stat "M. V. Lomonosov" din Moscova (Rusia), etc.
Profesorul Mihail Popa este o personalitate remarcabilă a lumii academice. Ambele teze de doctorat, susținute de dânsul (Universitatea din Nijnii Novgorod, Rusia, 1979; Institutul de Matematică al Academiei Naționale de Științe a Ucrainei, Kiev, 1992), vizează metoda invarianților algebrici în teoria calitativă a ecuațiilor diferențiale, pe care a dezvoltat-o și de la care a pornit o nouă școala științifică Algebrele Lie și sisteme diferențiale, pe care o ctitorește cu grijă și în prezent. Îl vom nominaliza pe primul său doctor Pavel Macari, director al Liceului "Academicianul Constantin Sibirschi". Au urmat doctorii Andrei Braicov, Serghei Port, Elena Staruş (Naidenova), Elena Bâcova, Natalia Gherştega, Oxana Diaconescu (Cerba), Victor Orlov, Victor Pricop. Toate aceste persoane cu gradul de doctor în ştiinţe fizico-matematice activează în prezent în cercetare sau la diverse catedre universitare. Este adevărat că Elena Staruş (Naidenova) şi Oxana Diaconescu (Cerba), din motive lesne de înţeles, au emigrat în Canada, unde s-au integrat cu succes în educaţia universitară. Ultima, Natalia Neagu – cea de 10-ea doctorandă a dlui Mihail Popa – se află la etapa de susţinere a tezei de doctorat.
După cum vedem, noua direcţie ştiinţifică, plăzmuită în căutările lui de durată împreună cu discipolii săi, s-a transformat într-un ram viguros, pornit de la tulpina scolii ştiinţifice a academicianului Constantin Sibirschi. Ultimul său rezultat – soluționarea Problemei Generalizate a Centrului și a Focarului – vine să încununeze o biografie științifică excepțională a matematicianului Mihail Popa, dar şi a şcolii lui ştiinţifice, ctitorită cu grijă în continuare.
La mulţi ani, dle profesor Mihail Popa! Să vă bucuraţi în continuare de viaţă, de sănătate, de familia dvs. frumoasă, de realizările şi recunoştinţa discipolilor, care, înregimentaţi într-o şcoala ştiinţifică modernă din domeniul matematicii, vor continua să fie curioşi, să facă cercetare cu aceeaşi pasiune ca şi dvs., ca şi premergătorii noştri. Doar astfel ştiinţa va evolua.
Mitrofan Cioban, academician al AȘM; Constantin Gaindric, Svetlana Cojocaru, membri corespondenţi ai AŞM; Tatiana Rotaru, jurnalistă.