[go: up one dir, main page]
RO  EN
IMI/Noutăţi/2017/

Rezultate marcante obţinute de către colaboratorii IMI în primele 6 luni ale anului 2017

Rezultate principale: Matematică fundamentală

  1. A fost investigată proprietatea necondensabilităţii lanţurilor de topologii de inel la luarea infimumului şi supremului. A fost construit un exemplu de inel nilpotent, care posedă un lanţ necondensabil de topologii de inel. (academicianul Arnautov Vladimir)
  2. Au fost stabilite unele condiţii necesare pentru ca inelul de endomorfisme continue ale unui grup abelian local compact să fie topologic artinian în topologia compact-deschisă. (dr. Popa Valeriu)
  3. Pentru sistemul diferenţial patru dimensional de forma Lyapunov-Darboux cu neliniarităţi pătratice a fost construită integrala olomorfă de tip Lyapunov. Cu ajutorul acestei integrale şi a teoremei Lyapunov despre stabilitatea mişcărilor neperturbate au fost obţinute condiţiile centroaffin invariante de stabilitate a soluţiei periodice neperturbate. (dr.hab. Mihail Popa, dr. Victor Orlov)
  4. Pentru familia de sisteme cubice cu drepte invariante de multiplicitate totală au fost construite integralele prime şi factorii integranţi pentru fiecare dintre cele 51 de clase de sisteme posibile pentru aceasta familie si au fost determinate portretele de fază respective. A fost demonstrat că numai 30 portrete de faza dintre cele 51 depistate sunt topologic distincte determinând de asemenea şi condiţiile necesare şi suficiente afin invariante pentru realizarea fiecăruea dintre ele. (dr. Cristina Bujac., dr.hab. Nicolae Vulpe)
  5. Au fost clasificate sistemele diferenţiale bidimensionale polinomiale de gradul patru cu o dreaptă invariantă afină şi reală de multiplicitatea algebrică doi (trei). (dr.hab. Alexandru Şubă, dr. Olga Vacaraş)

Rezultate principale: Matematica aplicată.

  1. Au fost obţinute formule explicite pentru densităţile condiţionale ale procesului, cu 1, 2 sau 3 schimbări de direcţie pentru problema stocastică dinamică care se referă la evoluţia aleatoare cu viteză finită în spaţiul Euclid 3-dimensional. (dr.hab. Kolesnik Alexander)
  2. S-a determinat formula asimptotică pentru funcţia caracteristică a evoluţiei. Utilizând transformata Fourier pentru această formulă s-a obţinut o nouă formulă asimptotică pentru densitatea de tranziţie pe intervale mici de timp, s-a demonstrat, că eroarea aproximării este de ordinul 3 în raport cu timpul. (dr.hab. Kolesnik Alexander)
  3. S-a demonstrat existența echilibrului Nash staționar pentru jocurile stochastice dinamice cu 2 jucători. (dr.hab. Lozovanu Dmitrii)

Rezultatele principale: Informatica.

  1. Au fost construite 17 variante de simulare în timp liniar ale R sistemelor prin P sisteme necooperatiste cu promotori și/sau inhibitori, sau cu reguli de anihilare a materiei/antimateriei. (dr.hab. Alhazov Artiom)
  2. A fost construită o clasificare a fonturilor tipografiilor românești din sec 16-19, pentru texte românești tipărite cu caractere chirilice și elaborată o interfață pentru utilizator. Au continuat lucrările la recunoașterea „Noului testament” (1648). (dr.hab. Svetlana Cojocaru, cerc. Ludmila Malahov, dr. Alexandru Colesnicov, Tudor Bumbu, Ștefan Ungur).
  3. A fost ajustată abordarea utilizată în platforma tehnologică SONARES – cazul de urgență și dezvoltat conceptul unor instrumente inteligente de suport decizional pentru gestionarea situațiilor cu multiple victime la punctele de colectare bazate pe abordarea multistrat (multilayered) (dr.hab., m.c. Constantin Gaindric, cerc. Iulian Secrieru, cerc. Olga Popcova, cerc. Dorin Macari, Victoria Rotaru, Ana Nastasiu).