Online-Bibliothek

Momentenverfahren

[478] Momentenverfahren zur Berechnung der Stabkräfte in Fachwerkträgern. Ist R die Mittelkraft der links des Schnittes C C angreifenden Kräfte, so findet man die Kräfte U, O und S in den drei vom Schnitte getroffenen Stäben am rechten Fachwerkteil, wenn man R nach den Richtungen der drei geschnittenen Stäbe in drei Einzelkräfte zerlegt (vgl. Culmanns Verfahren).

Diese Zerlegung kann auf folgende Art geschehen: Man wählt den Punkt D₁, in welchem sich die Stäbe O und S schneiden, als Momentendrehpunkt; dann werden die statischen Momente der Kräfte O und S = 0, und man bekommt nach dem Momentensatze (s.d.) R · r₁ = U · u oder U = Rr₁/u. Da die Momente von R und U nicht nur gleichgroß, sondern auch gleichen Zeichens sind, so folgt weiter, daß U wie R positiv, d.h. im Sinne der Uhrzeiger um D₁ dreht, somit nach links gerichtet ist; der Stab U wird daher auf Zug beansprucht. Wählt man zweitens den Punkt D₂ als Drehpunkt, so findet man in gleicher Weise die Kraft O; sie ist nach rechts gerichtet, bedeutet somit Druck. Macht man schließlich D₃, den Schnittpunkt von O und U, zum Drehpunkte, so gelangt man auf die Kraft S; sie ist aufwärts gerichtet, beansprucht die Strebe demnach auf Druck.

Dieses Verfahren zur Berechnung der Stabkräfte in Fachwerkträgern ist von A Ritter zur Grundlage seines Werkes: Brücken- und Dachstuhlkonstruktionen (Leipzig 1894) gemacht worden und wird deshalb vielfach das Rittersche Verfahren genannt. Es besitzt seiner Einfachheit und Uebersichtlichkeit wegen große Vorzüge und wird auch in der graphischen Statik vielfach angewendet, namentlich zur Berechnung der Gurtungskräfte.

Mörsch.