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Geometrie

[55] Geometrie, griech.-dtsch., Erdmessung, die mathemat. Wissenschaft, welche sich mit der Ausdehnung od. den Raumgrößen beschäftigt. Man theilt sie ein in die niedere G., die sich mit den geraden Linien, den geradlinigen Figuren, den von ebenen Flächen begränzten Körpern, dem Kreise, der Kugel, dem Cylinder, und die höhere G., die sich mit den Curven, deren Oberflächen und Körpern beschäftigt. Die G. ist ferner ebene G., Planimetrie, oder körperl. G., Stereometrie; die erste behandelt nur die in einer Ebene liegenden Figuren, die andere die Verhältnisse der Linien und Flächen im Raume und die Körper. In Beziehung auf Methode unterscheidet man die synthetische od. descriptive, die sich allein auf die Anschauung stützt, und die analytische, welche Rechnungsformeln anwendet u. deßwegen schwerere Aufgaben zu lösen im Stande ist (s. Analysis). Die Elementar-G. behandelt nur die Anfänge der niederen G., die prakt. G. zeigt die Anwendung der geometr. Sätze als Meßkunst. – Die ägypt. u. noch mehr die babylon. Priester kannten Manches aus der G., die Ausbildung derselben verdanken wir aber doch den Griechen, welche von Thales u. Pythagoras bis in die letzten Zeiten alexandrin. Gelehrsamkeit sie ausbildeten. Ihre höhere Vervollkommnung durch die Analysis beginnt mit Descartes und Leibnitz, denen Newton, die Bernoulliʼs, Euler, Laplace, Gauß, Monge etc. nachfolgten.